摘要

蒸汽自發凝結過程具有明顯的非平衡特性，對凝結過程的預測存在困難。基于非平衡凝結模型，采用表面張力修正系數來修正液滴表面張力，并對Laval噴管及平面葉柵內蒸汽自發凝結流動進行多工況數值模擬。分析了表面張力修正系數對蒸汽凝結流動模擬精度的影響，著重討論表面張力修正系數的最佳取值與蒸汽膨脹速率、進口參數的相關性，并研究其隨進口參數的變化規律。結果表明：相同工況下，表面張力修正系數最佳取值對蒸汽膨脹速率變化不敏感，與進口總溫相關性不顯著，而與進口總壓呈顯著正相關；基于數值計算結果，通過擬合出的表面張力修正系數最佳取值與進口總壓的三次關系曲線，可在進口總壓為1.5×104~9.8×104 Pa范圍內確定表面張力修正系數最佳取值范圍，為汽輪機低壓級濕蒸汽流動數值模擬提供依據。

符號說明

a—表面張力修正系數 J—單位體積、單位時間生成的液滴數量，個/(m3·s) ε—非等溫修正系數

r—液滴半徑，m t—時間，s qc—凝結系數，本文取1.0

ρ—密度，kg/m3 T—溫度，K kg—蒸汽導熱系數，W/(m·K)

v—速度，m/s K—玻爾茲曼常數，J/K

r*—液滴臨界半徑，m Tc—臨界溫度，647.096 K 下標：

σ—液滴表面張力，N/m Kn—克努森數 l—液相

h—靜焓，J/kg ΔT—過熱度，K g—氣相

S—過飽和比 m—單個水分子質量，kg s—飽和狀態

σ0—平面水表面張力，N/m p—壓力，Pa 0—滯止狀態

2—出口狀態

濕蒸汽凝結是動力機械領域常見的一種流動現象。汽輪機中濕蒸汽流動主要帶來2個問題：一方面，濕蒸汽中夾帶的液滴使動葉產生水蝕，威脅汽輪機的安全運行；另一方面，濕蒸汽的出現大大降低了級的工作效率。Baumann早在1910年就提出汽輪機級內出現1%的濕度可能使效率降低1%。因此，研究濕蒸汽的流動問題對于提高汽輪機效率和安全運行有重大意義。

由于蒸汽快速膨脹以及缺少足夠的外來核心，蒸汽在跨過飽和線后不會立即出現濕度，而是繼續膨脹達到某一極點（Wilson點）后才會自發凝結，產生大量的小液滴。這一自發凝結過程是熱力學非平衡過程。自20世紀以來，國內外學者對該過程進行了研究，在濕蒸汽流動模型、凝結成核模型、液滴生長模型方面取得一定的成果，并通過實驗研究和數值模擬的方法探討蒸汽凝結成核現象及濕蒸汽參數的變化規律。

隨著計算流體動力學（CFD）技術的發展，數值模擬已成為濕蒸汽研究的主要手段，但有學者發現CFD結果有時與實驗測量數據并不一致。Eberle等對某蒸汽透平模型進行了實驗和數值模擬研究，發現2種研究方法得到的汽輪機末級局部濕度、液滴數目及液滴直徑均存在明顯差異。作者同時提到，即使對于噴管內的濕蒸汽流動，數值模擬結果與實驗數據也存在誤差。學者們分析認為目前所采用的濕蒸汽流動模型及凝結成核模型尚不能精準模擬高速蒸汽真實的凝結流動過程。為提高汽輪機內濕蒸汽流動的模擬精度，學者們往往利用噴管實驗對數值方法進行驗證，以選取合適的濕蒸汽流動數值計算方法或修正成核模型。

蒸汽凝結成核模型中包含有助于標定的經驗校正參數，因此，與其改進濕蒸汽流動模型，在已發展成熟的濕蒸汽流動模型基礎上修改凝結成核模型更方便。目前，凝結成核模型中的凝結系數和液滴表面張力存在較大爭議，往往通過調整系數并引入修正因子的方法來提高濕蒸汽流動預測的精度。王智在模擬某一噴管內蒸汽凝結過程時，將凝結系數由1.0調整至0.95，獲得了與實驗相吻合的數值解。Grübel等在非等溫成核模型的指數項中引入修正因子f，在f=1.33時較好地預測了蒸汽凝結成核位置，同時發現該修正因子對凝結位置的預測精度隨工況變化而變化。同時，Grübel等修正了液滴表面張力表達式，將式中的液滴溫度用蒸汽溫度替換，并與實驗數據進行對比，表明該修正方法明顯提高了數值模擬精度。Moraga等對某二維葉柵中蒸汽凝結流動現象進行了數值研究，結果表明當給定表面張力修正系數a為0.95時模擬結果與實驗結果吻合較好，而于新峰模擬Laval噴管及二維葉柵中蒸汽凝結流動時，采用的a=1.07。Li等在采用于新峰推薦的a=1.07的同時運用了Grübel提出的具有修正因子的成核模型，并提出f=0.64時能更好地預測凝結位置。余興剛模擬了Laval噴管和平面葉柵中的非平衡凝結流動，通過調整a得到與實驗測量數據一致的結果。

從已有文獻看，學者們選擇的修正方法與獲得的修正系數并不一致。另外，對于液滴表面張力修正系數的取值與哪些參數的相關性更顯著以及是否具有普適性的取值規律等問題也沒有進行系統的研究。筆者采用數值方法研究液滴表面張力修正系數對蒸汽凝結流動的影響，討論表面張力修正系數的最佳取值與蒸汽膨脹速率、進口參數的相關性，并研究其隨進口參數的變化規律。